nataveres (nataveres) wrote,
nataveres
nataveres

Categories:

Математические задачки

Волею случая решаю задачки для олимпиады по математике для 7 класса (тут он не 7й, а 1й класс секондера, но по аналогии с российским, это 7й класс). Вообще, тут олимпиады начинаются только с 7 класса, до - их вообще не проводят. Так вот про задачки, некоторые лёгкие, некоторые ну вообще никак не соотносятся с пройденным материалом. Например, в 7м классе ещё не проходят прогрессий, не знают как составлять уравнения с неизвестными, не в курса графиков, не умеют раскрывать скобки и приводить подобные, квадратные уравнения вроде начнутся со второго полугодия 7 класса только. Так что поехали.

Сразу скажу. №2 пробовала решить в лоб по формулам прогрессий, но есть, конечно, более элегантное решение. №4 так и не смогла решить - подозреваю, что нужно не общее число таких выборок, а частное, но в задаче указано как-то непонятно. При разном размышлении у меня выходит либо 110, либо 28. На №5 у меня вообще 4 чертежа, если ещё разными сторонами прикладывать прямоугольный, то все 6, итого, 3 варианта из предложенных подходят. №6 можно решить, конечно, через поиск максимума с помощью функции, но если на глазок, то есть более элегантное решение. №7 решила системой уравнений с построением функции и поиском максимума в I четверти, что в корне неверно, потому как это не уровень 7 класса. Проще наверно подбором, но не могу сообразить стратегию, кроме "перебором в лоб". Если будут какие-то предложения и рекомендации, буду рада.

1. Какое из чисел самое большое: А)-2015 В) -1999 С)-10 D)-6 Е)-3

2. (1+3+5+...+2015)-(2+4+6+...+2014)= А)1 В)2 С)1007 D)1008 Е)1009

3. Самое маленькое 3-значное натуральное число, сумма цифр которого и произведение 6

4. Среди рёбер куба, сколько их максимально можно выбрать, чтобы 2 любых выбранных ребра, не имели общей вершины.
А)3 В)4 С)6 D)8 Е)12

5. Пусть PRT равносторонний треугольник и RTQ равнбедренный прямоугольный треугольник, такой что точка Q лежит вне PRT. Треугольник QTV равнобедренный и точка Q лежит вне обоих предыдущих треугольников. Угол TQV 30 градусов. Найдите угол RTV. А)75 В)135 С)150 D)160 Е)180

Как это в оригинале:
Soit PRT un triangle équilatéral et PTQ le triangle isocèle et rectangle en Q extérieur à PRT; le triangle QTV est isocèle en Q et extérieur aux deux triangles précédents. L'angle TQV vaut 30. Quelle est la mesure de l'angle RTV?

6. Лист металла имеет размер 110х88см. Нужно нарезать из него максимально большие одинаковые квадраты, такие что их сторона должна быть целым числом см и не было потери металла. Сколько таких квадратов получится? А)80 В)40 С)22 D)20 Е)10

7. Есть 20 коробок и 40 жетонов. В коробке могут находиться 1, 2 или 3 жетона, но коробка не может быть пустой. Какое максимальное число коробок с 3 жетонами возможно?
Tags: интересно
Subscribe

  • Про дискриминацию

    Вспомнилось тут. Почему, хоть я и люблю варенья, компоты и всякие заготовки, но делать их не люблю. Потому что мама работала, а из всей остальной…

  • "Я больше никогда..."

    Мне нравятся Градусы. Художественный свист. Интересные сюжетные клипы. Сначала возмущалась, когда брат приехавший на побывку крутил по кругу "Кто…

  • Про это самое...

    Cтолько в мире простых вещей, Но никак не доступных нам... Пожеланья твоих потерь, Ты прочтешь по моим губам. Вкривь и вкось исцарапан путь И тебе…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 17 comments

  • Про дискриминацию

    Вспомнилось тут. Почему, хоть я и люблю варенья, компоты и всякие заготовки, но делать их не люблю. Потому что мама работала, а из всей остальной…

  • "Я больше никогда..."

    Мне нравятся Градусы. Художественный свист. Интересные сюжетные клипы. Сначала возмущалась, когда брат приехавший на побывку крутил по кругу "Кто…

  • Про это самое...

    Cтолько в мире простых вещей, Но никак не доступных нам... Пожеланья твоих потерь, Ты прочтешь по моим губам. Вкривь и вкось исцарапан путь И тебе…